Parametre til naturlig ventilation

Modulet til simulering af naturlig ventilation med multi-zone modellen (mzm) er i øjeblikket udsendt i beta-test og resultater opnået med modulet skal, som altid, betragtes med sund skepsis.

Feed-back til modulet på bsim-support@sbi.dk er meget velkommen!

Parameteren Cd er central for simulering af naturlig ventilation med multizone modellen (mzm) og kan bestemmes i henhold til By og Byg (SBi), Anvisning 202. Indblæsningstemperaturkonstanten Ka benyttes størrelsen af det areal hvor der er tvungen strømning og udetemperatur i modsætning til resten af loftet hvor der er fri strømning/konvektion og indetemperatur og kan findes i henhold til Danvak grundbogen, kapitel 7.

Cd - Udstrømningskoefficienten

Værdien bestemmes i henhold til By og Byg (SBi), Anvisning 202, side 70-71:

Modstandstal samt kontraktions- og udstrømningskoefficienter

Volumenstrømmen gennem en åbning er ikke blot afhængig af trykdifferensen, men også af friktionen, kontraktionen og åbningsarealet.

Friktionen kan karakteriseres ved et modstandstal ζ. Kendes modstandstallet, kan hastighedskoefficienten bestemmes af:

\[ C_v = \frac{1}{\sqrt{1+\zeta}} \tag{9.29} \]

For udstrømningskoefficienten fås da, jf. ligning 9.30:

\[ C_d = C_v C_k = \frac{C_k}{\sqrt{1+\zeta}} \tag{9.30} \]

For en almindelig ventilationsåbning uden kanaler vil friktionen være beskeden og svare til et modstandstal på 0,05-0,1. Kontraktionskoefficienten er 0,6-0,7, hvis åbningen er skarpkantet, og den nærmer sig 1,0 hvis åbningen er godt afrundet.

For mere komplicerede åbninger kan friktions-, kontraktions- og udstrømningskoefficienten bestemmes ud fra middelstrømningshastigheder eller volumenstrømme, der er målt i afhængighed af trykdifferensen over åbningen. Middelstrømningshastigheden v_m i åbningen kan bestemme af:

\[ v_m = v_k \left( \frac{A_k}{A} \right) = v_k C_k = \frac{q_v}{A} \tag{9.31} \]

Af ligningerne 9.1, 9.23 og 9.31 fås da følgende sammenhæng mellem modstandstal, trykdifferens og hastighed:

\[ \Delta p = ½ \rho \left( \frac{v_k}{C_v} \right)^2 = ½ \rho v_{k}^2 (1+\zeta) = ½ \rho \frac{v_m^2 (1+\zeta)}{C_k^2} \]

eller:

\[ 1 + \zeta = \frac{2 \Delta p}{\rho} \cdot \frac{1}{v_k^2} = \frac{2 \Delta p}{\rho} \left( \frac{C_k}{v_m} \right)^2 \tag{9.32} \]

For udstrømningskoefficienten fås ved indsættelse af ligning 9.32 i ligning 9.30:

\[ C_d = C_k \frac{v_k}{\sqrt{\frac{2 \Delta p}{\rho}}} = \frac{v_m}{\sqrt{\frac{2 \Delta p}{\rho}}} \tag{9.33} \]

Ud fra volumenstrømmen kan der ved indsættelse af ligning 9.31 i ligning 9.32 og 9.33 fås følgende sammenhæng mellem modstandstal, udstrømningskoefficient, trykdifferens og volumenstrøm:

\[ 1 + \zeta = \frac{2 \Delta p}{\rho} \left( \frac{C_k A}{q_v} \right)^2 \tag{9.34} \]

\[ C_d = \frac{1}{\sqrt{\frac{2 \Delta p}{\rho}}} \cdot \frac{q_v}{A} \tag{9.35} \]

For vinduesåbninger, hvor volumenstrømmen reguleres med den oplukkelige del af vinduet, angives i faglitteraturen undertiden meget store modstandstal, der samtidig varierer med åbningsgraden, således at største modstandstal optræder ved mindste åbningsgrad. De høje, varierende værdier skyldes, at modstandstallet i disse tilfælde er defineret, således at der i modstandstallet ikke alene indgår friktionen, men også det resterende dynamiske tryk i strålen samt kontraktionskoefficienten og reduktionen i volumenstrømmen i forhold til volumenstrømmen gennem det fuldt åbne vindue.

For vinduesåbninger antages ofte en udstrømningskoefficient på C_d = 0,7.

For indtags- og afkaståbninger bestemmes udstrømningskoefficienten ud fra sammenhængen mellem trykdifferens og middellufthastighed. Afkaståbningerne består fx af en rist ind mod rummet, en afkastkanal samt en rist i skorstenen. Med en målt middellufthastighed på 1,0 m/s ved en trykdifferens på 11 Pa fås af ligning 9.33:

\[ C_d = \frac{1,0}{\sqrt{\frac{2 \cdot 11}{1,2}}} = 0,23 \]

Indtagsåbninger, hvor luften passerer forbi en radiator, har samme middellufthastighed for samme trykdifferens som afkaståbninger og dermed samme udstrømningskoefficient.

Læs yderligere i By og Byg Anvisning 202.

Indblæsningstemperaturkonstanten Ka

Værdien bestemmes i henhold til Danvak grundbogen, kapitel 7 hvor yderligere forklaring og koefficienter kan findes i kapitlet Luftfordeling i rum afsnittet Luftstråler.

Læs yderligere i Danvak grundbogen, kapitel 7.